Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \) là:

Câu hỏi số 475306:
Nhận biết

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:475306
Phương pháp giải

Đổi biến \(t = \sqrt {1 + {x^2}} \).

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {1 + {x^2}}  \Rightarrow {t^2} = 1 + {x^2} \Rightarrow tdt = xdx\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx}  = \int {x\sqrt {1 + {x^2}} dx}  = \int {t.tdt}  = \int {{t^2}dt} \\ = \dfrac{{{t^3}}}{3} + C = \dfrac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^3} + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn