Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho biết \(\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx}  = 15\). Tính giá trị của biểu thức \(P =

Câu hỏi số 475318:
Vận dụng

Cho biết \(\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx}  = 15\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {5 - 3x} \right) + 7} \right]dx} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:475318
Phương pháp giải

Đổi biến \(t = 5 - 3x\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = 5 - 3x \Rightarrow dt =  - 3dx \Rightarrow dx =  - \dfrac{1}{3}dt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 5\\x = 2 \Rightarrow t =  - 1\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {5 - 3x} \right) + 7} \right]dx}  =  - \dfrac{1}{3}\int\limits_5^{ - 1} {\left[ {f\left( t \right) + 7} \right]dt} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{3}\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx}  + \dfrac{1}{3}\int\limits_{ - 1}^5 {7dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{3}.15 + \dfrac{1}{3}.\left. {7x} \right|_{ - 1}^5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5 + \dfrac{1}{3}.7.6 = 27\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn