Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại điểm A. Đường thẳng OO’ cắt hai đường tròn (O) và (O’) lần lượt ở B và C (khác điểm A). DE là một tiếp tuyến chung ngoài cùa hai đường tròn (D ∈ (О) ; E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm cùa hai đường thẳng BD và CE. Chứng minh rằng:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

$\dpi{100} \widehat{DME}$ = 90°.

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:47667

Giải chi tiết

Ta có $\dpi{100} \widehat{MBC}$ + $\dpi{100} \widehat{MCB}$ = $\dpi{100} \frac{1}{2}$ .( $\dpi{100} \widehat{AOD}$ + $\dpi{100} \widehat{AO'E}$ ) = 90°. Vậy $\dpi{100} \widehat{DME}$ = 90°

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:47668

Giải chi tiết

Tứ giác ADME là hình chữ nhật vì có ba góc vuông.

Gọi I là giao điểm hai đường chéo DE và MA thì ID = IA = IE = IM.

∆ODI = ∆ОАI (с.с.с) nên $\dpi{100} \widehat{ODI}$ = $\dpi{100} \widehat{OAI}$ = 90°, vì thế DE ⊥ OD tại D. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D.

Chứng minh tương tự DE là tiếp tuyến của đường tròn (O’) tại E.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

MD.MB = МЕ.МС.

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:47669

Giải chi tiết

Sử dụng hệ thức lượng với hai tam giác vuông AMB và AMC.

Ta có : MD.MB = ME.MC (= MA²).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link