Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm \(L = 640\mu H\) và một tụ điện có điện dung \(C =

Câu hỏi số 476907:

Vận dụng

Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm \(L = 640\mu H\) và một tụ điện có điện dung \(C = 36pF\). Giả sử ở thời điểm ban đầu điện tích của tụ điện đạt giá trị cực đại \({Q_0} = {6.10^{-6}}C\). Biểu thức điện tích trên bản tụ điện và cường độ dòng điện là:

A. \(q = {6.10^{ - 6}}\cos \left( {6,{{6.10}^7}t} \right)C;{\rm{ }}i = 6,6\cos \left( {1,{{1.10}^7}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)A\)

B. \(q = {6.10^{ - 6}}\cos \left( {6,{{6.10}^7}t} \right)C;{\rm{ }}i = 39,6\cos \left( {6,{{6.10}^7}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A\)

C. \(q = {6.10^{ - 6}}\cos \left( {6,{{6.10}^6}t} \right)C;{\rm{ }}i = 6,6\cos \left( {1,{{1.10}^6}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)A\)

D. \(q = {6.10^{ - 6}}\cos \left( {6,{{6.10}^6}t} \right)C;{\rm{ }}i = 39,6\cos \left( {6,{{6.10}^6}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476907

Phương pháp giải

Biểu thức điện tích: \(q = {Q_0}{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{)}}\)

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = q' = - \omega {Q_0}sin(\omega t + \varphi ) = {I_0}cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Tần số góc của mạch dao động: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Giải chi tiết

Tần số góc của mạch dao động:

\(\begin{array}{l}\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {{{640.10}^{ - 6}}{{.36.10}^{ - 12}}} }}\\\,\,\,\,\, = 6588078,459 \approx 6,{6.10^6}\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Tại thời điểm ban đầu điện tích của tụ điện đạt giá trị cực đại \({Q_0} = {6.10^{-6}}C\) nên:

\(q = {Q_0}{\rm{cos}}\varphi = {Q_0} \Rightarrow {\rm{cos}}\varphi = 1 \Rightarrow \varphi = 0\,rad\)

Vậy biểu thức của điện tích trên tụ là:

\(q = {Q_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + \varphi } \right) = {6.10^{ - 6}}{\rm{cos}}\left( {{\rm{6,6}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^6}{\rm{t}}} \right)\left( {\rm{C}} \right)\)

Biểu thức của cường độ dòng điện:

\(\begin{array}{l}i = q' = - \omega {Q_0}sin\left( {\omega t + \varphi } \right) = \omega {Q_0}cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\\,\,\, = {6.10^{ - 6}}.6,{6.10^6}{\rm{.cos}}\left( {6,{{6.10}^6}.t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\\,\,\, = 39,6.{\rm{cos}}\left( {6,{{6.10}^6}.t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.