Một tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = 4\sqrt 3 \cos \left(

Câu hỏi số 476908:

Vận dụng

Một tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = 4\sqrt 3 \cos \left( {10\pi t} \right){\rm{ }}cm\)và \({x_2} = 4\sin \left( {10\pi t} \right){\rm{ }}cm\). Vận tốc của vật khi \(t = 2s\) là

A. \(123cm/s\)

B. \(-123cm/s\)

C. \(120,5cm/s\)

D. \(125,7cm/s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476908

Phương pháp giải

Dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2}\)

Phương trình của li độ và vận tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = A.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = - \omega A.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\sqrt 3 \cos \left( {10\pi t} \right)(cm)\\{x_2} = 4\sin \left( {10\pi t} \right) = 4\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)(cm)\end{array} \right.\)

Phương trình dao động tổng hợp:

\(x = {x_1} + {x_2} = 8\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)(cm)\)

Phương trình vận tốc:

\(v = - 80\pi \sin \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)(cm/s)\)

Vận tốc của vật khi \(t = 2s\)là:

\(v = - 80\pi \sin \left( {10\pi .2 - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 40\pi \approx 125,7(cm/s)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.