Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Mốc thế năng tại vị trí

Câu hỏi số 476923:

Vận dụng

Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng và \({\pi ^2} = 10\). \({x_1},{x_2}\) lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ hai như hình vẽ. Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J. Giá trị của khối lượng m là:

A. 100g

B. 200g

C. 500g

D. 400g

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476923

Phương pháp giải

Công thức tính cơ năng: \(\text{W}={{\text{W}}_{}}+{{W}_{t}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}+\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\)

Giải chi tiết

Phương trình dao động của hai con lắc: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}\cos \left( {{\omega _1}t + {\varphi _1}} \right)\\{x_2} = {A_2}\cos \left( {{\omega _2}t + {\varphi _1}} \right)\end{array} \right.\)

Từ đồ thị ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = {T_2} = 1s \Rightarrow {\omega _1} = {\omega _2} = 2\pi \,\left( {rad/s} \right)\\{A_1} = 10cm\\{A_2} = 5cm\end{array} \right.\);

Tại thời điểm ban đầu, cả hai con lắc đều đi qua VTCB theo chiều dương nên: \({\varphi _1} = {\varphi _2} = - \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 10\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)(cm)\\{x_2} = 5\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)(cm)\end{array} \right.\)

Phương trình vận tốc của hai con lắc: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = - 20\pi \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)(cm/s)\\{v_2} = - 10\pi \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)(cm/s)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {v_1} = 2{v_2}\)

Lại có: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega _2}^2{A_2}^2\)

\( \Rightarrow m = \dfrac{{2W}}{{{\omega _2}^2{A_2}^2}} = \dfrac{{2.0,02}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}.0,{{05}^2}}} = 0,4kg = 400g\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.