Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại \(180V--120W\) hoạt động bình

Câu hỏi số 476926:

Vận dụng cao

Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại \(180V--120W\) hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị \(70\Omega \) thì đo thấy cường độ dòng điện trong mạch là \(0,75A\) và công suất của quạt điện đạt \(92,8\% .\) Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào ?

A. tăng thêm \(12\Omega \)

B. giảm đi \(20\Omega \)

C. tăng thêm \(20\Omega \)

D. giảm đi \(12\Omega \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476926

Phương pháp giải

Công thức tính công suất: \(P = UI\cos \varphi \)

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R: \({U_R} = I.R\)

Giải chi tiết

Gọi \({{\rm{R}}_0},{Z_L},{Z_C}\) là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.

Công suất định mức của quạt P = 120W, dòng điện định mức của quạt I.

Gọi \({R_2}\) là giá trị của biến trở khi hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V.

+ Khi biến trở có giá trị \({R_{1\;}} = 70\Omega \) thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_{1\;}} = 0,75A\\{P_{1\;}} = 0,928P = 111,36W\end{array} \right.\)

\({P_1} = I_1^2{R_0} \Rightarrow {R_0}{\rm{ = }}\dfrac{{{P_1}}}{{I_1^2}} \approx {\rm{198}}\Omega \)

\(\begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{U}{{{Z_1}}} = \dfrac{U}{{\sqrt {{{({R_0} + {R_1})}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \dfrac{{220}}{{\sqrt {{{268}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\\ \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{220}}{{0,75}}} \right)^2} - {268^2} \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \approx 119\Omega \end{array}\)

+ Khi bếp điện hoạt động bình thường, ta có: \(P = {I^2}{R_0} = {\rm{120W}}\)

Với \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{{\left( {{R_0} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

\(P = \dfrac{{{U^2}{R_0}}}{{{{\left( {{R_0} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Rightarrow {R_0} + {R_2} \approx 256 \Rightarrow {R_2} \approx 58\Omega \)

Vì \({R_2} < {R_1} \Rightarrow \Delta R = {R_2} - {R_1} = - 12\Omega \)

\( \Rightarrow \) Phải điều chỉnh biến trở giảm đi \(12\Omega \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.