Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số f thay đổi được

Câu hỏi số 476929:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số f thay đổi được đặt vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng U_L theo tần số góc \(\omega \). Lần lượt cho \(\omega \) bằng x,y,z thì mạch AB tiêu thụ công suất lần lượt là P₁, P₂ và P₃. Nếu \(\left( {{P_1} + {P_3}} \right) = 250W\) thì P₂ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 135W

B. 173W

C. 223W

D. 125W

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476929

Phương pháp giải

Khi tần số thay đổi:

\(\omega = x\) thì công suất là \({P_1}\)

\(\omega = y\) thì công suất là \({P_2}\)

\(\omega = z\) thì công suất là \({P_3}\)

Hiêu điện thế hiệu dụng giữa cuộn cảm bằng nhau khi \(\omega = y\)thì hiệu điện thế cực đại.

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm: \({U_L} = I.{Z_L} = \dfrac{U}{R}.{Z_L}.\dfrac{R}{Z} = \dfrac{U}{R}.{Z_L}.\cos \varphi \)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có: \({U_{L1}} = {U_{L3}} = n{U_{L2}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{U}{R}.{Z_{L1}}.cos{\varphi _1} = n{\rm{.}}\dfrac{U}{R}.{Z_{L2}}.cos{\varphi _2} = \dfrac{U}{R}.{Z_{L3}}.cos{\varphi _3}\\ \Rightarrow \dfrac{{{\rm{cos}}{\varphi _1}}}{{{\omega _1}}} = \dfrac{{{\rm{cos}}{\varphi _3}}}{{{\omega _3}}} = n\dfrac{{{\rm{cos}}{\varphi _2}}}{{{\omega _2}}} = n\dfrac{{{\rm{cos}}{\varphi _2}}}{{\sqrt {{\omega _1}{\omega _3}} }}\end{array}\)

Lại có: \({\omega _1}^2 + {\omega _3}^2 = 2{\omega _2}^2\)

\( \Rightarrow {\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _3} = 2{n^2}{\cos ^2}{\varphi _2}\)

Từ đồ thị: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{L1}} = {U_{L3}} = n{U_{L2}} = 3\\{U_{C2}} = 4\end{array} \right. \Rightarrow n = \dfrac{3}{4}\)

\( \Rightarrow {\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _3} = 2{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}{\cos ^2}{\varphi _2} = \dfrac{{18}}{{16}}{\cos ^2}{\varphi _2}\)

\( \Rightarrow {P_1} + {P_3} = \dfrac{{18}}{{16}}{P_2} \Rightarrow {P_2} = 222,2W\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.