Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \),

Câu hỏi số 477155:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \), \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy. Thể tích \(V\) của khối chóp đã cho bằng:

A. \(V = \dfrac{{4{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(V = \dfrac{{4{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(V = 2{a^3}\sqrt 2 \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477155

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}{S_{day}}.h\).

Giải chi tiết

Vì tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \) nên \(AB = AC = a\).

\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}{a^2}\).

Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{1}{2}{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.