Hai mạch dao động LC lí tưởng 1 và 2 đang có dao động điện từ tự do với các cường độ

Câu hỏi số 477222:

Vận dụng cao

Hai mạch dao động LC lí tưởng 1 và 2 đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch tương ứng là \({i_1}\) và \({i_2}\) được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm t, điện tích trên tụ của mạch 1 có độ lớn là \(\frac{{{{4.10}^{ - 6}}}}{\pi }\left( C \right)\). Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó để điện tích trên bản tụ của mạch thứ 2 có độ lớn \(\frac{{{{3.10}^{ - 6}}}}{\pi }\left( C \right)\) là:

A. \(1,{25.10^{ - 4}}s\)

B. \(2,{5.10^{ - 4}}s\)

C. \({5.10^{ - 4}}s\)

D. \({2.10^{ - 4}}s\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477222

Phương pháp giải

+ Biểu thức của điện tích và cường độ dòng điện:

\(\left\{ \begin{array}{l}q = {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\i = \omega {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

+ Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

\({i_1} = 8co{\rm{s}}\left( {2000\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)mA\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {q_1} = \frac{{{{8.10}^{ - 3}}}}{{2000\pi }}\cos \left( {2000\pi t - \pi } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{{4.10}^{ - 6}}}}{\pi }\cos \left( {2000\pi t - \pi } \right)\,\left( {\,C} \right)\end{array}\)

\({i_2} = 6cos\left( {2000\pi t + \pi } \right)mA\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {q_2} = \frac{{{{6.10}^{ - 3}}}}{{2000\pi }}co{\rm{s}}\left( {2000\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{{3.10}^{ - 6}}}}{\pi }co{\rm{s}}\left( {2000\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,\,\,\left( C \right)\end{array}\)

Tại thời điểm t, \({q_1} = \left| {{q_{01}}} \right|\) thì khi đó \({q_2} = 0\) (do 2 điện tích vuông pha nhau)

\( \Rightarrow \) Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điện tích trên bản tụ của mạch thứ 2 có độ lớn là \(q = \frac{{{{3.10}^{ - 6}}}}{\pi } = {q_{02}}\) là:

\(t = \frac{T}{4} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{4} = 2,{5.10^{ - 4}}s\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.