Một sợi dây đàn hồi đủ dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục

Câu hỏi số 477225:

Vận dụng cao

Một sợi dây đàn hồi đủ dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox, với tần số sóng \(f = 1H{\rm{z}}\). Ở thời điểm t, một đoạn của sợi dây và vị trí của ba điểm M, P, Q trên đoạn dây này như hình vẽ. Giả sử ở thời điểm \(t + \Delta t\) ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Giá trị nhỏ nhất của \(\Delta t\) gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 0,51s

B. 0,41s.

C. 0,72s.

D. 0,24s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477225

Phương pháp giải

+ Đọc phương trình u – x

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)

+ Sử dụng biểu thức: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có: \(\lambda = 12\) ô

Độ lệch pha của M so với P: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi MP}}{\lambda } = \frac{{2\pi .3o}}{{12o}} = \frac{\pi }{2}\)

P và Q ngược pha với nhau.

Tại thời điểm t: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_M} = \frac{A}{2}\\{u_P} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\\{u_Q} = - A\frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\)

Ở thời điểm \(t + \Delta t\): 3 điểm thẳng hàng: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_M} = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\\{u_P} = - \frac{A}{2}\\{u_Q} = \frac{A}{2}\end{array} \right.\)

Vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được:

Góc quét từ thời điểm t đến \(t + \Delta t\) là:

\({M_0}OM = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{6} = \frac{{5\pi }}{6}\)

Tương ứng với thời gian quay nhỏ nhất là:

\(\frac{{{M_0}OM}}{\omega } = \frac{{\frac{{5\pi }}{6}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{5T}}{{12}}\)

Vị trí của 3 điểm M, P, Q sau thời gian \(\frac{{5T}}{{12}}\) là thẳng hàng.

Ta có \(T = 1{\rm{s}} \Rightarrow \Delta {{\rm{t}}_{\min }} = \frac{{5T}}{{12}} = \frac{5}{{12}}s\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.