Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa. Khi lực kéo về tác dụng lên vật có

Câu hỏi số 477531:

Vận dụng

Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa. Khi lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thì tốc độ của vật là 0,6 m/s. Khi lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn \(0,5\sqrt 2\,\, N\) thì tốc độ của vật là \(0,5\sqrt 2\,\, m/s\). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của vật là

A. 2,5 J.

B. 0,05 J.

C. 0,5 J.

D. 0,25 J.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477531

Phương pháp giải

Độ lớn lực kéo về: \(\left| {{F_{kv}}} \right| = m\left| a \right|\)

Công thức độc lập với thời gian: \(\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2}\)

Cơ năng của vật: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết

Khi lực kéo về có độ lớn 0,8 N và \(0,5\sqrt 2 \,\,N\), ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{a_1}} \right| = \frac{{\left| {{F_{kv1}}} \right|}}{m} = \frac{{0,8}}{{0,1}} = 8\,\,\left( {m/s} \right)\\\left| {{a_2}} \right| = \frac{{\left| {{F_{kv2}}} \right|}}{m} = \frac{{0,5\sqrt 2 }}{{0,1}} = 5\sqrt 2 \,\,\left( {m/s} \right)\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{v_1}^2}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a_1}^2}}{{{\omega ^4}}} = {A^2} \Rightarrow \frac{{0,{6^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{8^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2}\\\frac{{{v_2}^2}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a_2}^2}}{{{\omega ^4}}} = {A^2} \Rightarrow \frac{{{{\left( {0,5\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\omega = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\\A = 0,1\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Cơ năng của con lắc là:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{1.10^2}.0,{1^2} = 0,05\,\,\left( J \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.