Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng 0,1 kg dao động điều hòa trên trục Ox với phương
Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng 0,1 kg dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = Acosωt. Hình bên là đồ thị biểu diễn động năng của vật theo bình phương li độ. Lấy π2 = 10. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian \(\frac{1}{{15}}\,\,s\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Động năng cực đại của con lắc: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Trong cùng một khoảng thời gian, vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi vật chuyển động xung quanh vị trí biên
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)
Từ đồ thị ta thấy:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,08\,\,\left( J \right)\\{A^2} = 16\,\,\left( {c{m^2}} \right) = {16.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^2}} \right) \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \omega = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)
Trong khoảng thời gian \(\frac{1}{{15}}s\), vecto quay được góc:
\(\Delta \varphi = \omega \Delta t = 10\pi .\frac{1}{{15}} = \frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Nhận xét: trong khoảng thời gian \(\frac{1}{{15}}s\), vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi góc quét đối xứng qua trục Ox
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy trong khoảng thời gian \(\frac{1}{{15}}s\), vật đi được quãng đường nhỏ nhất là:
\({s_{\min }} = 2.\left( {A - A\cos \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = 2.\left( {4 - 4.cos\frac{\pi }{3}} \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
