Cho tam giác \(ABC\) không là tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Câu hỏi số 477577:

Vận dụng

A. \(\sin A.\sin B.\sin C < 0\)

B. \(\cos \,\dfrac{A}{2} \cdot \cos \,\dfrac{B}{2} \cdot \cos \,\dfrac{C}{2} > 0\)

C. \(\tan \,\dfrac{A}{2} + \tan \,\dfrac{B}{2} + \tan \,\dfrac{C}{2} > 0\)

D. \(\sin A + \sin B + \sin C > 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477577

Phương pháp giải

Sử dụng giá trị lượng giác của góc nhọn.

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có:

+) \({0^ \circ } < \angle A,\,\,\angle B,\,\,\angle C < {180^ \circ }\)\( \Rightarrow \sin A > 0,\,\,\sin B > 0,\,\,\sin C > 0\)

\( \Rightarrow \sin A.\sin B.\sin C > 0\); \(\sin A + \sin B + \sin C > 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A sai và đáp án D đúng.

+) \({0^ \circ } < \angle A,\,\,\angle B,\,\,\angle C < {180^ \circ }\)\( \Rightarrow {0^ \circ } < \dfrac{{\angle A}}{2},\,\,\dfrac{{\angle B}}{2},\,\,\dfrac{{\angle C}}{2} < {90^ \circ }\)

\( \Rightarrow \cos \dfrac{A}{2} > 0,\,\,\cos \,\dfrac{B}{2} > 0,\,\,\cos \dfrac{C}{2} > 0;\,\,\)\(\tan \dfrac{A}{2} > 0,\,\,\tan \,\dfrac{B}{2} > 0,\,\,\tan \dfrac{C}{2} > 0\)

\( \Rightarrow \cos \,\dfrac{A}{2} \cdot \cos \,\dfrac{B}{2} \cdot \cos \,\dfrac{C}{2} > 0;\,\)\(\tan \,\dfrac{A}{2} + \tan \,\dfrac{B}{2} + \tan \,\dfrac{C}{2} > 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng và đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10