Cho tam giác \(ABC\) không là tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Câu hỏi số 477577:

Vận dụng

A. \(\sin A.\sin B.\sin C < 0\)

B. \(\cos \,\dfrac{A}{2} \cdot \cos \,\dfrac{B}{2} \cdot \cos \,\dfrac{C}{2} > 0\)

C. \(\tan \,\dfrac{A}{2} + \tan \,\dfrac{B}{2} + \tan \,\dfrac{C}{2} > 0\)

D. \(\sin A + \sin B + \sin C > 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477577

Phương pháp giải

Sử dụng giá trị lượng giác của góc nhọn.

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có:

+) \({0^ \circ } < \angle A,\,\,\angle B,\,\,\angle C < {180^ \circ }\)\( \Rightarrow \sin A > 0,\,\,\sin B > 0,\,\,\sin C > 0\)

\( \Rightarrow \sin A.\sin B.\sin C > 0\); \(\sin A + \sin B + \sin C > 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A sai và đáp án D đúng.

+) \({0^ \circ } < \angle A,\,\,\angle B,\,\,\angle C < {180^ \circ }\)\( \Rightarrow {0^ \circ } < \dfrac{{\angle A}}{2},\,\,\dfrac{{\angle B}}{2},\,\,\dfrac{{\angle C}}{2} < {90^ \circ }\)

\( \Rightarrow \cos \dfrac{A}{2} > 0,\,\,\cos \,\dfrac{B}{2} > 0,\,\,\cos \dfrac{C}{2} > 0;\,\,\)\(\tan \dfrac{A}{2} > 0,\,\,\tan \,\dfrac{B}{2} > 0,\,\,\tan \dfrac{C}{2} > 0\)

\( \Rightarrow \cos \,\dfrac{A}{2} \cdot \cos \,\dfrac{B}{2} \cdot \cos \,\dfrac{C}{2} > 0;\,\)\(\tan \,\dfrac{A}{2} + \tan \,\dfrac{B}{2} + \tan \,\dfrac{C}{2} > 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng và đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.