Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho đa thức một biến \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\). Biết \(5a + b = 0\), hỏi tích \(f\left( 8

Câu hỏi số 478552:
Vận dụng cao

Cho đa thức một biến \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\). Biết \(5a + b = 0\), hỏi tích \(f\left( 8 \right).f\left( { - 3} \right)\) có thể là số âm không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:478552
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất không âm của một bình phương.

Giải chi tiết

Do \(5a + b = 0\), tính \(f\left( 8 \right),\,f\left( { - 3} \right)\) ta được:

\(\begin{array}{l}f\left( 8 \right) = a{.8^2} + b.8 + c = 64a + 8b + c = 8.\left( {5a + b} \right) + 24a + c = 24a + c;\\f\left( { - 3} \right) = a.{\left( { - 3} \right)^2} + b.\left( { - 3} \right) + c = 9a - 3b + c =  - 15a - 3b + 24a + c =  - 3.\left( {5a + b} \right) + 24a + c = 24a + c\end{array}\)

\( \Rightarrow f\left( 8 \right).f\left( { - 3} \right) = \left( {24a + c} \right).\left( {24a + c} \right) = {\left( {24a + c} \right)^2}\)

Vì \({\left( {24a + c} \right)^2} \ge 0\,\forall a,c\) nên \(f\left( {8.} \right)f\left( { - 3} \right) > 0\).

Vậy \(f\left( 8 \right).f\left( { - 3} \right)\) không thể là số âm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn