Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu có tâm \(I\left( {4; - 4;2} \right)\) và đi qua gốc tọa độ có

Câu hỏi số 478557:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu có tâm \(I\left( {4; - 4;2} \right)\) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 6\)

B. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36\)

C. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36\)

D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 6\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:478557

Phương pháp giải

- Tính bán kính mặt cầu \(R = IO = \sqrt {x_I^2 + y_I^2 + z_I^2} \).

- Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình là \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Bán kính mặt cầu là \(R = IO = \sqrt {x_I^2 + y_I^2 + z_I^2} = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {2^2}} = 6\).

Vậy phương trình mặt cầu là: \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.