Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\ln \left( {2x + 1} \right) \ge 1 + \ln \left( {x - 1} \right)\)

Câu hỏi số 478568:
Thông hiểu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\ln \left( {2x + 1} \right) \ge 1 + \ln \left( {x - 1} \right)\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:478568
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng công thức \(\ln a - \ln b = \ln \dfrac{a}{b}\,\,\left( {a,\,\,b > 0} \right)\).

- Giải bất phương trình \(\ln x > a \Leftrightarrow x > {e^a}\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\ln \left( {2x + 1} \right) \ge 1 + \ln \left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow \ln \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}} \ge 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}} \ge e\\ \Leftrightarrow 2x + 1 \ge ex - e\\ \Leftrightarrow \left( {2 - e} \right)x \ge  - e - 1\\ \Leftrightarrow x \le \dfrac{{ - e - 1}}{{2 - e}}\end{array}\)

Kết hợp điều kiện ta có \(x \in \left( {1;\dfrac{{ - e - 1}}{{2 - e}}} \right]\).

Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {2;3;4;5} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn