Cho đa giác đều \(24\)cạnh \({A_1}{A_2}.....{A_{23}}{A_{24}}.\) Có tất cả bao nhiêu tam giác vuông

Câu hỏi số 478776:

Vận dụng

Cho đa giác đều \(24\)cạnh \({A_1}{A_2}.....{A_{23}}{A_{24}}.\) Có tất cả bao nhiêu tam giác vuông nhưng không phải là tam giác vuông cân được tạo thành từ các đỉnh trên?

A. \(200\)

B. \(240\)

C. \(250\)

D. \(220\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:478776

Phương pháp giải

Một đa giác đều sẽ nội tiếp đường tròn. Ta chọn ra một đường kính và đếm số tam giác thỏa mãn đề bài.

Giải chi tiết

Đa giác đều \({A_1}{A_2}......{A_{23}}{A_{24}}\)sẽ nội tiếp đường tròn tâm \(O\)và \({A_1}{A_{13}},{A_2}{A_{14}},....,{A_{12}}{A_{24}}\)là 12 đường kính của đường tròn trên.

Từ đường kính \({A_1}{A_{13}}\)ta tạo được \(22\)tam giác vuông với cạnh huyền \({A_1}{A_{13}}\)

Trong 22 tam giác vuông trên thì có 2 tam giác vuông cân là \({A_1}{A_{13}}{A_7},{A_1}{A_{13}}{A_{19}}\), nên còn lại \(20\) tam giác vuông nhưng không cân.

Tương tự cho các đường kính khác, tổng cộng ta có \(12.20 = 240\) tam giác thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link