Trong không gian \(Oxyz\) , phương trình mặt phẳng cắt tia \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tại \(A,\,\,B,\,\,C\) và

Câu hỏi số 479257:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) , phương trình mặt phẳng cắt tia \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tại \(A,\,\,B,\,\,C\) và nhận \(G\left( {673;674;675} \right)\) làm trọng tâm của tam giác \(ABC\) .

A. \(\dfrac{x}{{2019}} + \dfrac{y}{{2022}} + \dfrac{z}{{2025}} = 0\)

B. \(\dfrac{x}{{2019}} + \dfrac{y}{{2022}} + \dfrac{z}{{2025}} = 1\)

C. \(\dfrac{x}{{673}} + \dfrac{y}{{674}} + \dfrac{z}{{675}} = 1\)

D. \(\dfrac{x}{{673}} + \dfrac{y}{{674}} + \dfrac{z}{{675}} = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479257

Phương pháp giải

- Gọi \(A\left( {a;0;0} \right);B\left( {0;b;0} \right);C\left( {0;0;c} \right)\), sử dụng công thức tính tọa độ trọng tâm tìm tọa độ các điểm A, B, C.

- Viết phương trình mặt phẳng dạng mặt chắn.

Giải chi tiết

Ta có \(A\left( {a;0;0} \right);B\left( {0;b;0} \right);C\left( {0;0;c} \right)\)

Tam giác ABC có trọng tâm \(G\left( {673;674;675} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3.673 = 2019\\b = 3.674 = 2022\\c = 3.675 = 2025\end{array} \right.\)

Khi đó phương trình mặt phẳng ABC là \(\dfrac{x}{{2019}} + \dfrac{y}{{2022}} + \dfrac{z}{{2025}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.