Có hai rổ chứa số quả cam như nhau. Nếu lấy \(6\) quả cam từ rổ thứ nhất bỏ sang rổ thứ

Câu hỏi số 479316:

Vận dụng

Có hai rổ chứa số quả cam như nhau. Nếu lấy \(6\) quả cam từ rổ thứ nhất bỏ sang rổ thứ hai thì khi đó số quả cam ở rổ thứ hai bằng bình phương số quả cam ở rổ thứ nhất. Hỏi ban đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam?

A. \(9\)

B. \(8\)

C. \(10\)

D. \(12\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479316

Phương pháp giải

Giải bài toản bằng cách lập phương trình.

Giải chi tiết

Gọi số cam ở mỗi rổ là \(x\,\,\,\,\left( {x > 6,x \in \mathbb{N}} \right).\)

Rổ thứ nhất sau khi lấy đi \(6\) quả cam là : \(x - 6\) (quả)

Rổ thứ hai sau khi thêm vào \(6\) quả cam là : \(x + 6\) (quả)

Theo đề bài, số cam ở rổ thứ hai bằng bình phương số cam ở rổ thứ nhất nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,x + 6 = {\left( {x - 6} \right)^2}\\ \Leftrightarrow x + 6 = {x^2} - 12x + 36 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 13x + 30 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10x + 30 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) - 10\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 10 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 3\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số cam ở mỗi rổ ban đầu là \(10\) quả.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link