Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có diện tích bằng \(2020.\)Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\)và \(N\)
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có diện tích bằng \(2020.\)Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\)và \(N\) là điểm trên cạnh \(AD\) sao cho \(AN = 2ND.\) Hai đoạn \(CM\) và \(BN\) cắt nhau tại \(K\). Tính diện tích của tam giác \(KBC\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng định lí và hệ quả của định lí Ta-let để làm bài.
Kẻ \(NE\,{\rm{//}}\,DC\left( {E \in BC} \right)\), \(NE\) cắt \(MC\) tại \(F\)\( \Rightarrow \dfrac{{MK}}{{KF}} = \dfrac{{MB}}{{NF}}\) (Hệ quả của định lý Ta-let)
Có: \(\dfrac{{EF}}{{MB}} = \dfrac{{EC}}{{BC}} = \dfrac{{ND}}{{AD}} = \dfrac{1}{3}\) (Hệ quả định lý Ta-let)
\( \Rightarrow \dfrac{{EF}}{{AB}} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{{EF}}{{NE}} = \dfrac{1}{6}\)\( \Rightarrow \dfrac{{NF}}{{NE}} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow \dfrac{{NF}}{{AB}} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow \dfrac{{NF}}{{MB}} = \dfrac{5}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{MK}}{{KF}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \dfrac{{MK}}{{MF}} = \dfrac{3}{8}\)
Mà \(\dfrac{{MF}}{{MC}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{MK}}{{MC}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow \dfrac{{KC}}{{MC}} = \dfrac{3}{4}\)
\( \Rightarrow {S_{KBC}} = \dfrac{3}{4}.{S_{BMC}} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{4}{S_{ABCD}} \Rightarrow {S_{KBC}} = \dfrac{3}{{16}}.2020 = \dfrac{{1515}}{4}\).
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
