Cho \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Dấu của biểu thức \(\cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha }

Câu hỏi số 479327:

Thông hiểu

Cho \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Dấu của biểu thức \(\cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\) là

A. \( + \)

B. \( - \)

C. Cả A và B đều sai

D. Cả A và B đều đúng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479327

Phương pháp giải

Sử dụng bảng xét dấu giá trị lượng giác của một góc, cung lượng giác để xét dấu của \(\cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right)\), \(\tan \left( {\pi + \alpha } \right)\).

Giải chi tiết

Ta có :

\(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) \( \Rightarrow \)\(0 < - \dfrac{\pi }{2} + \alpha < \dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow \) \(\cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) > 0\)

Ta có :

\(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)\( \Rightarrow - \pi < - \alpha < - \dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow 0 < \pi - \alpha < \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\pi - \alpha } \right) > 0\\\cos \left( {\pi - \alpha } \right) > 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \)\(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) > 0\)

Vậy \(\cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right) > 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.