Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Đường tròn

Đường tròn

Câu hỏi số 47965:

Cho đường tròn (O) và dây cung AB bất kì. Gọi AD là khoảng cách từ điểm A đến tiếp tuyến cùa đường tròn (O) tại B. Chứng minh rằng tỉ sô \dpi{100} \frac{AB^{2}}{AD} không đổi với mọi dây cung AB. 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:47965
Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của dây AB, vậy OI ⊥ AB (định lí).

OB // AD (vì cùng vuông góc với BD)

=> \dpi{100} \widehat{OBA} = \dpi{100} \widehat{BAD} (hai góc so le trong). Từ đó ta có hai tam giác vuông IOB và DBA đồng dạng => \dpi{100} \frac{IB}{AD} = \dpi{100} \frac{OB}{AB} => \dpi{100} \frac{\frac{AB}{2}}{AD} = \dpi{100} \frac{OB}{AB}

=> \dpi{100} \frac{AB^{2}}{AD}= 2OB = 2R (không đổi).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn