Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d:\dfrac{{x -

Câu hỏi số 480507:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - z - 2 = 0\). Giá trị của \(a - 2b + c\) bằng

A. \(38\)

B. \(8\)

C. \( - 14\)

D. \( - 13\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:480507

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}d\\\left( \alpha \right)\end{array} \right.\) tìm tọa độ giao điểm.

Giải chi tiết

Gọi \(M = d \cap \left( \alpha \right)\)

Do đó tọa độ điểm \(M\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}}\\{x + 2y - z - 2 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - z = 1}\\{2y + z = - 6}\\{x + 2y - z - 2 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 6}\\{y = \dfrac{1}{2}}\\{z = - 7}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow M\left( { - 6;\dfrac{1}{2}; - 7} \right) \Rightarrow a - 2b + c = - 6 - 2.\dfrac{1}{2} - 7 = - 14\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.