Tính \(P = \cot {1^ \circ }.\cot {2^ \circ }.\cot {3^ \circ } \ldots \cot {89^ \circ }\).

Câu hỏi số 481684:

Thông hiểu

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481684

Phương pháp giải

Áp dụng: \(\tan a.\cot a = 1\)

Ghép các góc đặc biệt với nhau để đơn giản và sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \cot {1^ \circ }.\cot {2^ \circ }.\cot {3^ \circ } \ldots .\cot {89^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \left( {\cot {1^ \circ }.\cot {{89}^ \circ }} \right).\left( {\cot {2^ \circ }.\cot {{88}^ \circ }} \right) \ldots \left( {\cot {{44}^ \circ }.\cot {{46}^ \circ }} \right).\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \left( {\cot {1^ \circ }.\tan {1^ \circ }} \right).\left( {\cot {2^ \circ }.\tan {2^ \circ }} \right) \ldots \left( {\cot {{44}^ \circ }.\tan {{44}^ \circ }} \right).\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1.1 \ldots 1.\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1\end{array}\)

Vậy \(P = 1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.