Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tính \(P = \cot {1^ \circ }.\cot {2^ \circ }.\cot {3^ \circ } \ldots \cot {89^ \circ }\).

Câu hỏi số 481684:
Thông hiểu

Tính \(P = \cot {1^ \circ }.\cot {2^ \circ }.\cot {3^ \circ } \ldots \cot {89^ \circ }\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:481684
Phương pháp giải

Áp dụng: \(\tan a.\cot a = 1\)

Ghép các góc đặc biệt với nhau để đơn giản và sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \cot {1^ \circ }.\cot {2^ \circ }.\cot {3^ \circ } \ldots .\cot {89^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \left( {\cot {1^ \circ }.\cot {{89}^ \circ }} \right).\left( {\cot {2^ \circ }.\cot {{88}^ \circ }} \right) \ldots \left( {\cot {{44}^ \circ }.\cot {{46}^ \circ }} \right).\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \left( {\cot {1^ \circ }.\tan {1^ \circ }} \right).\left( {\cot {2^ \circ }.\tan {2^ \circ }} \right) \ldots \left( {\cot {{44}^ \circ }.\tan {{44}^ \circ }} \right).\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1.1 \ldots 1.\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1\end{array}\)

Vậy \(P = 1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn