Biểu thức \(A = \dfrac{{\sin {{515}^ \circ }.\cos \left( { - {{475}^ \circ }} \right) + \cot {{222}^ \circ }.\cot

Câu hỏi số 481687:

Thông hiểu

Biểu thức \(A = \dfrac{{\sin {{515}^ \circ }.\cos \left( { - {{475}^ \circ }} \right) + \cot {{222}^ \circ }.\cot {{408}^ \circ }}}{{\cot {{415}^ \circ }.\cot \left( { - {{505}^ \circ }} \right) + \tan {{197}^ \circ }.\tan {{73}^ \circ }}}\)có kết quả rút gọn bằng

A. \(\dfrac{1}{2}{\sin ^2}{25^ \circ }\)

B. \(\dfrac{1}{2}{\cos ^2}{55^ \circ }\)

C. \(\dfrac{1}{2}{\cos ^2}{25^ \circ }\)

D. \(\dfrac{1}{2}{\sin ^2}{65^ \circ }\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481687

Phương pháp giải

Sử dụng công thức chu kì, hơn kém nhau \(\pi \), hai góc phau và giá trị lượng giác của góc đặc biệt để rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{\sin {{515}^ \circ }.\cos \left( { - {{475}^ \circ }} \right) + \cot {{222}^ \circ }.\cot {{408}^ \circ }}}{{\cot {{415}^ \circ }.\cot \left( { - {{505}^ \circ }} \right) + \tan {{197}^ \circ }.\tan {{73}^ \circ }}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - \sin {{25}^ \circ }.\cos {{65}^ \circ } + \cot {{42}^ \circ }.\cot {{48}^ \circ }}}{{\cot {{55}^ \circ }.\cot {{35}^ \circ } + \tan {{17}^ \circ }.\tan {{73}^ \circ }}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - {{\sin }^2}{{25}^ \circ } + 1}}{2}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{25}^ \circ }}}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10