Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Có bao nhiêu mặt phẳng trong hình hộp vuông góc
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Có bao nhiêu mặt phẳng trong hình hộp vuông góc với\(mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)\)?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
Quan sát hình vẽ, ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{A_1}{B_1} \bot mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)}\\{{A_1}{B_1} \in mp\left( {{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow mp\left( {{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}} \right) \bot mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{A_1}{B_1} \bot mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)}\\{{A_1}{B_1} \in mp\left( {{A_1}{B_1}BA} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow mp\left( {{A_1}{B_1}BA} \right) \bot mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{A_1}{B_1} \bot mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)}\\{{A_1}{B_1} \in mp\left( {{A_1}{B_1}CD} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow mp\left( {{A_1}{B_1}CD} \right) \bot mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot \left( {B{B_1}{C_1}C} \right)}\\{AB \in \left( {ABCD} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow mp\left( {ABCD} \right) \bot mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot \left( {B{B_1}{C_1}C} \right)}\\{AB \in \left( {AB{C_1}{D_1}} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow mp\left( {AB{C_1}{D_1}} \right) \bot mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{CD \bot \left( {B{B_1}{C_1}C} \right)}\\{CD \in \left( {CD{D_1}{C_1}} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow mp\left( {CD{D_1}{C_1}} \right) \bot mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)\)
Vậy tồn tại 6 mặt phẳng (\(mp\left( {{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}} \right)\), \(mp\left( {{A_1}{B_1}BA} \right)\), \(mp\left( {{A_1}{B_1}CD} \right)\), \(mp\left( {ABCD} \right)\), \(mp\left( {AB{C_1}{D_1}} \right)\), \(mp\left( {CD{D_1}{C_1}} \right)\)) vuông góc với \(mp\left( {B{B_1}{C_1}C} \right)\).
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
