Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Diện tích các mặt \(ABCD,\,\,BCC'B'\)và \(DCC'D'\)lần lượt
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Diện tích các mặt \(ABCD,\,\,BCC'B'\)và \(DCC'D'\)lần lượt là \(108c{m^2},72c{m^2}\)và \(96c{m^2}\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Tính thể tích của hình hộp.
Đáp án đúng là: C
Diện tích các mặt đã cho là tích của hai kích thước. Thể tích của hình hộp là tích của ba kích thước. Vì vậy ta cần sử dụng cáctích của từng cặp hai kích thước để đưa về tích của ba kích thước.
Gọi độ dài các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CC'\) lần lượt là \(a,\,\,b,{\rm{ }}c\,\,\left( {a,\,\,b,{\rm{ }}c > 0;\,\,cm} \right)\)
Theo đề bài, ta có:
\(\left. \begin{array}{l}ab = 108\,\,\left( {c{m^2}} \right)\\bc = 72\,\,\left( {c{m^2}} \right)\\ca = 96\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow ab.bc.ca = 108.72.96\)
\( \Rightarrow {\left( {abc} \right)^2} = 746496\)\( \Rightarrow abc = 864\,\left( {c{m^3}} \right)\)\( \Rightarrow V = abc = 864\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Tính độ dài đường chéo của hình hộp.
Đáp án đúng là: A
Tính \(a,\,\,b,\,\,c\). Độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật được tính theo công thức \(d = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \).
Ta có: \(c = \dfrac{{abc}}{{ab}} = \dfrac{{864}}{{108}} = 8(cm)\); \(a = \dfrac{{abc}}{{bc}} = \dfrac{{864}}{{72}} = 12\left( {cm} \right)\); \(b = \dfrac{{abc}}{{ac}} = \dfrac{{864}}{{96}} = 9\left( {cm} \right)\)
Đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài là: \(d = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)\( = \sqrt {{{12}^2} + {9^2} + {8^2}} = 17\,\,\left( {cm} \right).\)
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
