Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \)

Câu hỏi số 482324:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = 5\overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 2\overrightarrow k \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow u - \overrightarrow v \).

A. \(\overrightarrow a = \left( {14;14;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow a = \left( {2;5;1} \right)\)

C. \(\overrightarrow a = \left( {4;10;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow a = \left( {4;10; - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482324

Phương pháp giải

- Sử dụng: \(\overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {x;y;z} \right)\).

- Thực hiện cộng trừ vectơ.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \\\overrightarrow v = 5\overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 2\overrightarrow k \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u = \left( {3;4;0} \right)\\\overrightarrow v = \left( {5;2; - 2} \right)\end{array} \right.\).

Vậy \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( {4;10;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.