Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\), góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\), góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \({45^0}\). Thể tích của khối nón đã cho là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông hoặc tính chất tam giác vuông cân tính chiều cao và bán kính đáy của hình nón.
- Thể tích của khối nón có bán kính đáy \(r\) và đường cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Theo bài ra ta có \(\angle SAO = {45^0},\,\,SA = 2a\).
\( \Rightarrow \Delta SOA\) vuông cân tại \(O\) \( \Rightarrow SO = OA = \dfrac{{SA}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \) \( \Rightarrow h = r = a\sqrt 2 \).
Vậy thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2}.a\sqrt 2 = \dfrac{{2\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
