Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên

Câu hỏi số 482331:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:

Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:482331
Phương pháp giải

- Dựa vào giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) xác định dấu của \(a\).

- Dựa vào dấu các điểm cực trị xác định dấu của \(b,\,\,c\).

Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty  \Rightarrow a > 0\).

Hàm số có 2 điểm cực trị âm nên phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm âm phân biệt.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - 2b}}{{3a}} < 0\\\dfrac{c}{{3a}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c > 0\end{array} \right.\).

Vậy trong các số \(a,\,\,b,\,\,c\) có 3 số dương.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn