Dao động điều hòa của một vật có khối lượng 500g là tổng hợp của hai dao động điều hòa
Dao động điều hòa của một vật có khối lượng 500g là tổng hợp của hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ, biết \({t_2} - {t_1} = \frac{1}{{15}}\left( s \right)\). Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy \({\pi ^2} = 10\). Cơ năng của chất điểm có giá trị là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Đọc đồ thị dao động
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Sử dụng máy tính tổng hợp dao động: \(x = {x_1} + {x_2} = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\)
+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Ta có: \(\alpha = \beta \) mà \(\beta + \frac{\alpha }{2} = {90^0} \Rightarrow \alpha = {60^0}\)
Ta có: \(co{\rm{s}}\frac{\alpha }{2} = \frac{4}{A} \Rightarrow A = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}cm\)
Lại có: \(\alpha = \omega .\Delta t = \omega .\left( {{t_2} - {t_1}} \right) \Rightarrow \omega = \frac{\alpha }{{\Delta t}} = \frac{{\frac{\pi }{3}}}{{\frac{1}{{15}}}} = 5\pi ra{\rm{d}}/s\)
Từ đồ thị và các dữ kiện trên ta viết được phương trình dao động của 2 vật:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}co{\rm{s}}\left( {5\pi t + \pi } \right)\\{x_2} = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}co{\rm{s}}\left( {5\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Phương trình dao động tổng hợp:
\(x = {x_1} + {x_2} = 8co{\rm{s}}\left( {5\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\)
\( \Rightarrow \) Cơ năng của chất điểm:
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,5.{\left( {5\pi } \right)^2}.0,{08^2} = 0,4J\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
