Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giá trị lượng giác của biểu thức lượng giác \(P = {\tan ^2}\dfrac{\pi }{8}.\tan \dfrac{{3\pi

Câu hỏi số 483774:
Vận dụng

Giá trị lượng giác của biểu thức lượng giác \(P = {\tan ^2}\dfrac{\pi }{8}.\tan \dfrac{{3\pi }}{8}.\tan \dfrac{{5\pi }}{8}\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:483774
Phương pháp giải

Sử dụng công thức hai góc phụ nhau để rút gọn biểu thức \(P\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = {\tan ^2}\dfrac{\pi }{8}.\tan \dfrac{{3\pi }}{8}.\tan \dfrac{{5\pi }}{8}\\ = \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{{3\pi }}{8} \cdot \tan \dfrac{{5\pi }}{8}\end{array}\)

\( = \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{8}} \right) \cdot \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{8}} \right)\)

\(\begin{array}{l} =  - \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8}\\ =  - \left( {\tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8}} \right) \cdot \left( {\tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8}} \right)\\ =  - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn