Giá trị lượng giác của biểu thức lượng giác \(P = {\tan ^2}\dfrac{\pi }{8}.\tan \dfrac{{3\pi

Câu hỏi số 483774:

Vận dụng

Giá trị lượng giác của biểu thức lượng giác \(P = {\tan ^2}\dfrac{\pi }{8}.\tan \dfrac{{3\pi }}{8}.\tan \dfrac{{5\pi }}{8}\) là

A. \(1\)

B. \( - 1\)

C. \( - 2\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483774

Phương pháp giải

Sử dụng công thức hai góc phụ nhau để rút gọn biểu thức \(P\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = {\tan ^2}\dfrac{\pi }{8}.\tan \dfrac{{3\pi }}{8}.\tan \dfrac{{5\pi }}{8}\\ = \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{{3\pi }}{8} \cdot \tan \dfrac{{5\pi }}{8}\end{array}\)

\( = \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{8}} \right) \cdot \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{8}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = - \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8}\\ = - \left( {\tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8}} \right) \cdot \left( {\tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8}} \right)\\ = - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.