Đẳng thức nào sau đây không đúng?

Câu hỏi số 483779:

Thông hiểu

A. \({\left( {x - 1} \right)^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2\left( {x - 1} \right)} \right]\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2x - 2} \right]\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483779

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung.

Giải chi tiết

+) Xét đáp án A:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2}\\ = {\left( {x - 1} \right)^2}\left[ {\left( {x - 1} \right) + 2} \right]\\ = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 1 + 2} \right)\\ = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

+) Xét đáp án B:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2}\\ = \left( {x - 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2\left( {x - 1} \right)} \right]\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

+) Xét đáp án C:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2}\\ = \left( {x - 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2\left( {x - 1} \right)} \right]\\ = \left( {x - 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2x - 2} \right]\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

+) Xét đáp án D:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2}\\ = \left( {x - 1} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2\left( {x - 1} \right)} \right]\\ = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1 + 2x - 2} \right)\\ = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đáp án D sai.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link