Giá trị của \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 5} \right)^2} - 4{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)

Câu hỏi số 483782:

Vận dụng

Giá trị của \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 5} \right)^2} - 4{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\) là

A. \( - \dfrac{4}{9}\)

B. \(\dfrac{4}{9}\)

C. \(\dfrac{9}{4}\)

D. \( - \dfrac{9}{4}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483782

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích vế trái thành nhân tử.

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {2x - 5} \right)^2} - 4{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left[ {2\left( {x - 2} \right)} \right]^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\left( {2x - 5} \right) - 2\left( {x - 2} \right)} \right]\left[ {\left( {2x - 5} \right) + 2\left( {x - 2} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 5 - 2x + 4} \right)\left( {2x - 5 + 2x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - \left( {4x - 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 4x - 9 = 0\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{4}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{9}{4}\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link