Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của đa thức \({x^3} + 3{x^2} + 4x +
Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của đa thức \({x^3} + 3{x^2} + 4x + 23\) chia hết cho giá trị của đa thức \(x + 5\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Đặt phép tính chia và sử dụng cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Để thỏa mãn điều kiện của đề bài thì số dư cuối cùng phải chia hết cho số chia. Suy ra, số chia là ước của số dư cuối cùng.
- Lập bảng thử chọn để chọn ra giá trị của \(x\) thỏa mãn.
Đặt phép chia:
Để giá trị của đa thức \({x^3} + 3{x^2} + 4x + 23\) chia hết cho giá trị của đa thức \(x + 5\) thì \( - 47\,\, \vdots \,\,\left( {x + 5} \right)\).
Mà \(x \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow \left( {x + 5} \right) \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow \left( {x + 5} \right) \in \) Ư\(\left( { - 47} \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 47} \right\}\).
Ta có bảng sau:
\( \Rightarrow x \in \left\{ { - 52;\,\, - 6;\,\, - 4;\,\,42} \right\}\)
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của đa thức \({x^3} + 3{x^2} + 4x + 23\) chia hết cho giá trị của đa thức \(x + 5\) là: \(\left( { - 52} \right) + \left( { - 6} \right) + \,\left( { - 4} \right) + 42 = - 20\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
