Đặt giữa hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không

Câu hỏi số 484343:

Vận dụng

Đặt giữa hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số 50Hz. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 120V. Tính điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm \(t + \dfrac{1}{{300}}s\). Biết rằng \({Z_L} = 2{Z_C} = 2R\).

A. 67V.

B. \(60\sqrt 2 V\).

C. 82V.

D. 60V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484343

Phương pháp giải

Biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: \(u = {U_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)\)

Biểu thức hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm: \({u_L} = {U_{0L}}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _{uL}}} \right)\)

Đô lệch pha giữa u với i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi \,\left( {rad/s} \right)\)

Tại thời điểm t: \({u_L} = {U_{0L}}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _{uL}}} \right) = {U_{0L}} = 120V\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{100}}\pi t{\rm{ + }}{\varphi _{uL}} = 0 \Rightarrow {\varphi _{uL}} = - 100\pi t\\{U_L} = 60\sqrt 2 V\end{array} \right.\)

Mặt khác: \({Z_L} = 2{Z_C} = 2R\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_C} = {U_R} = \dfrac{{{U_L}}}{2}\\\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{2{Z_C} - {Z_C}}}{{{Z_C}}} = 1\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_C} = {U_R} = \dfrac{{{U_L}}}{2} = 30\sqrt 2 V\\\varphi = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _{{u_L}}} - \dfrac{\pi }{4} = - 100\pi t - \dfrac{\pi }{4}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow U = \sqrt {{U_R}^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {30\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {60\sqrt 2 - 30\sqrt 2 } \right)}^2}} = 60V\end{array}\)

\( \Rightarrow {U_0} = U\sqrt 2 = 60\sqrt 2 V\)

Tại thời điểm \(t + \dfrac{1}{{300}}s\) ta có:

\(u = {U_0}{\rm{cos}}\left[ {\omega \left( {t + \dfrac{1}{{300}}} \right){\rm{ + }}{\varphi _u}} \right]\)

\( \Rightarrow u = 60\sqrt 2 {\rm{cos}}\left[ {100\pi \left( {t + \dfrac{1}{{300}}} \right) - 100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right] = 82V\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.