Cho đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần \(L\) và điện trở \(R\) nối tiếp. Đặt vào hai đầu

Câu hỏi số 484342:

Vận dụng

Cho đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần \(L\) và điện trở \(R\) nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \(u = 100\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)A\). Giá trị của R và L là

A. \(R = 50\Omega ;L = \dfrac{1}{{2\pi }}H\)

B. \(R = 50\sqrt 2 \Omega ;L = \dfrac{1}{\pi }H\)

C. \(R = 50\Omega ;L = \dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi }H\)

D. \(R = 50\sqrt 2 \Omega ;L = \dfrac{2}{\pi }H\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484342

Phương pháp giải

Tổng trở của mạch chỉ có R và L: \(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \)

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Đô lệch pha giữa u với i của mạch chỉ có R và L: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R}\)

Giải chi tiết

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \tan \left( {{\varphi _u} - {\varphi _i}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{4} = 1 = \dfrac{{{Z_L}}}{R} \Rightarrow {Z_L} = R\)

Mặt khác: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = \dfrac{U}{{R\sqrt 2 }}\)

\( \Rightarrow R = {Z_L} = \dfrac{U}{{I\sqrt 2 }} = \dfrac{{50\sqrt 2 }}{{1.\sqrt 2 }} = 50\Omega \) \( \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{50}}{{100\pi }} = \dfrac{1}{{2\pi }}H\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.