Biết \(A,\,\,B,\,\,C\) là các góc của tam giác \(ABC\), mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 484613:

Nhận biết

Biết \(A,\,\,B,\,\,C\) là các góc của tam giác \(ABC\), mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\sin \left( {A + C} \right) = - \sin B\)

B. \(\cos \left( {A + C} \right) = - \cos B\)

C. \(\tan \left( {A + C} \right) = \tan B\)

D. \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484613

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\begin{array}{l}\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\\ \Leftrightarrow \angle A + \angle C = {180^0} - \angle B\\ \Leftrightarrow \angle A + \angle C = \pi - \angle B\end{array}\)

Ta có:

\(\sin \left( {A + C} \right) = \sin \left( {\pi - B} \right)\)\( = \sin B\) \( \Rightarrow \)Đáp án A sai.

\(\cos \left( {A + C} \right) = \cos \left( {\pi - B} \right)\)\( = - \cos B\)\( \Rightarrow \)Đáp án B đúng.

\(\tan \left( {A + C} \right) = \tan \left( {\pi - B} \right)\)\( = - \tan B\)\( \Rightarrow \)Đáp án C sai.

\(\cot \left( {A + C} \right) = \cot \left( {\pi - B} \right)\)\( = - \cot B\)\( \Rightarrow \)Đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.