Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3
Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác thì cả 3 đỉnh đều nằm trên cùng nửa đường tròn.
Xét đường kính \({A_1}{A_{51}}\). Đường kính này chia đường tròn thành hai nửa, mỗi nửa có 49 điểm.
Xét tam giác dạng \({A_1}{A_i}{A_j}\). Để tam giác được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là tam giác tù thì số cách chọn 2 đỉnh \({A_i},\,\,{A_j}\) là \(2.C_{49}^2\).
Tương tự đối với các tam giác dạng \({A_2}{A_i}{A_j},\,\,...,\,\,{A_{100}}{A_i}{A_j}\).
\( \Rightarrow \) Có \(100.2.C_{49}^2\) tam giác thỏa mãn.
Tuy nhiên với cách chọn này, mỗi tam giác đã được đếm 2 lần.
Vậy số tam giác tù thỏa mãn là \(\dfrac{{100.2.C_{49}^2}}{2} = 117600\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
