Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn \({x^3} - 8{x^2} = 8 - x\)?

Câu hỏi số 485201:

Thông hiểu

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485201

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đa thức thành nhân tử để biến đổi đẳng thức đã cho về dạng \(A.B = 0\).

\(A.B = 0\) nếu \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{x^3} - 8{x^2} = 8 - x\\ \Leftrightarrow \left( {{x^3} - 8{x^2}} \right) - \left( {8 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 8} \right) + \left( {x - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 8} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 8 = 0\\{x^2} + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 8\,\left( {tm} \right)\\{x^2} = - 1\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy có \(1\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn đề bài.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link