Tổng tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^3} - 3{x^2} + 5x - 3 = 0\) là

Câu hỏi số 485202:

Vận dụng

A. \( - 1\)

B. \(3\)

C. \( - 3\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485202

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đa thức thành nhân tử để biến đổi đẳng thức đã cho về dạng \(A.B = 0\).

\(A.B = 0\) nếu \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Sau đó tính tổng tất cả các giá trị của \(x\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{x^3} - 3{x^2} + 5x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - {x^2} - 2{x^2} + 2x + 3x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^3} - {x^2}} \right) - \left( {2{x^2} - 2x} \right) + \left( {3x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right) - 2x\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1 + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2} \right) = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \({\left( {x - 1} \right)^2} = - 2\) (vô nghiệm)

Vậy tổng tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(1\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link