Trong \(\Delta ABC\) biết \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 70^\circ \). Góc giữa đường phân giác của

Câu hỏi số 485418:

Vận dụng

Trong \(\Delta ABC\) biết \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 70^\circ \). Góc giữa đường phân giác của \(\widehat {BAC}\) và đường vuông góc kẻ từ B đến AC là:

A. \(30^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(90^\circ \).

D. \(120^\circ \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485418

Phương pháp giải

Tính chất tổng 3 góc của một tam giác và tính chất tia phân giác chia góc thành 2 góc bằng nhau.

Giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của đường phân giác góc \(\widehat {BAC}\) và đường cao hạ từ B xuống cạnh AC, góc \(\widehat {{I_1}}\) là góc cần tìm.

Ta có : \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \widehat B - \widehat C = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ \)

AI là phân giác góc \(\widehat {BAC}\)\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = 30^\circ \)

\[ \Rightarrow \widehat {{I_1}} = 90^\circ - \widehat {{A_2}} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \]

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link