Trên đoạn mạch không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B. Giữa A và M chỉ có

Câu hỏi số 485630:

Vận dụng cao

Trên đoạn mạch không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B. Giữa A và M chỉ có điện trở thuần, giữa M và N chỉ có cuộn dây, giữa N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U khi đó công suất tiêu thụ trên đoạn AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn MN. Sự phụ thuộc của hiệu điện thế tức thời hai đầu AN và MB theo thời gian được cho như trên đồ thị. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 24.1V.

B. 21,6V.

C. 28,8V.

D. 26,8 V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485630

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị, phân tích mạch điện.

+ Sử dụng phương pháp vẽ giản đồ véc tơ.

+ Công suất tiêu thụ: \(P = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{Z^2}}}\)

+ Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

+ Mạch điện bao gồm điện trở, cuộn cảm có điện trở, tụ điện.

Nhìn vào đồ thị ta thấy, \({U_{AN}},{U_{MB}}\) vuông pha vì:\({U_{AN}}\) cực đại thì \({U_{MB}}\) cực tiểu và ngược lại.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AN}} = 30V\\{U_{MB}} = 20V\\{U_{AN}} \bot {U_{MB}}\end{array} \right.\)

+ Giản đồ véc tơ của mạch điện:

+ Công suất tiêu thụ trên đoạn AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn MN

\( \Rightarrow R = r \Rightarrow {U_R} = {U_r} \Rightarrow AM = MO\)

+ Từ giản đồ véc tơ ta thấy \({\rm{cos}}\widehat {NAM} = \cos \widehat {MBN}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc, cạnh \(AO \bot AB\), cạnh \(HB \bot AN\))\(\)

\( \Rightarrow \dfrac{{AO}}{{AN}} = \dfrac{{OB}}{{MB}} \Rightarrow \dfrac{{2AM}}{{AN}} = \dfrac{{\sqrt {M{B^2} - O{M^2}} }}{{MB}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{2{U_R}}}{{30}} = \dfrac{{\sqrt {{{20}^2} - U_r^2} }}{{20}} \Rightarrow {U_R} = 12V\)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AOB có:

\(A{B^2} = A{O^2} + O{B^2} \Leftrightarrow {U^2} = \sqrt {{{\left( {2{U_R}} \right)}^2} + {{\left( {{U_{MB}} - {U_r}} \right)}^2}} \)

\( \Rightarrow U = \sqrt {{{\left( {2.12} \right)}^2} + \left( {{{20}^2} - {{12}^2}} \right)} = 28,8V\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.