Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30 cm dao động
Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30 cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình \({u_A} = {u_B} = 5\cos \left( {20\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\left( {cm;{\rm{ }}s} \right)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,2m/s. Gọi d là đường thẳng trên mặt chất lỏng qua B và vuông góc với\(AB\). Điểm trên d dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn cách B một đoạn nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)
+ Điều kiện có cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda ;k \in Z\)
Phương trình dao động của hai nguồn: \({u_A} = {u_B} = 5\cos \left( {20\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\left( {cm;{\rm{ }}s} \right)\)
Tốc độ truyền sóng: \(v = 0,2m/s\)
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = 2(cm)\)
Bài cho \(AB = 30cm \Rightarrow AB = 15\lambda \)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} \Rightarrow A{B^2} = A{C^2} - B{C^2}\)
Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} = AC\\{d_2} = CB\end{array} \right. \Rightarrow d_2^2 - d_1^2 = {\left( {15\lambda } \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow \left( {{d_2} - {d_1}} \right)\left( {{d_2} + {d_1}} \right) = {\left( {15\lambda } \right)^2}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Mặt khác: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \,\,\,\,\,\left( 2 \right)\) (cực đại)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {d_2} + {d_1} = \dfrac{{225}}{k}\lambda \)
Để cực đại cùng pha thì k và \(\dfrac{{225}}{k}\) hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ, ở đây chỉ có k lẻ thỏa mãn.
Lại có: \({d_2} + {d_1} > 15\lambda \) (tổng hai cạnh bất kì của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{225}}{k}\lambda > 15\lambda \Rightarrow k < 15\)
Lập bảng tìm các giá trị của k thỏa mãn:
Để gần B nhất thì \({\left( {{d_2} + {d_1}} \right)_{\min }} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{225}}{k}\lambda } \right)_{\min }} \Leftrightarrow {k_{\max }} = 9\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 9\lambda \\{d_2} + {d_1} = \dfrac{{225}}{9}\lambda \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_2} = 17\lambda \\{d_1} = 8\lambda = 8.2 = 16cm\end{array} \right.\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
