Một lò xo có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn

Câu hỏi số 485632:

Vận dụng cao

Một lò xo có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B có khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài để vật A với vật B không va chạm vào nhau trong quá trình chuyển động. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Bỏ qua các lực cản, lấy \(g = 10m/{s^2}\). Tính quãng đường vật B đi được từ lúc thả đến khi vật B đổi chiều chuyển động lần thứ nhất?

A. 50cm.

B. 40cm.

C. 35cm.

D. 45cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485632

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \\\Lambda l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}}\end{array} \right.\)

+ Hệ thức độc lập theo thời gian: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

+ Công thức liên hệ s, v, a của chuyển động thẳng biền đổi đều: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = 10(rad/s)\\\Lambda l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = 10(cm)\end{array} \right.\)

+ Sau khi kéo vật B xuống dưới 20cm và thả nhẹ \( \Rightarrow \) hệ dao động với biên độ: \(A = 20cm\)

+ Vì \(\Delta l = 10cm < A \Rightarrow \) vật B đi lên đến vị trí lò xo không biến dạng, lực đàn hồi bị triệt tiêu.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}s = 30cm\\x = \dfrac{{ - A}}{2}\end{array} \right.\)

Sử dụng công thức độc lập ta có:

\(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{{\left( {A\omega } \right)}^2}}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{v_{\max }^2}} = 1\)

\( \Rightarrow v = \dfrac{{{v_m}_{{\rm{ax}}}}}{2}.\sqrt 3 = \sqrt 3 \,\,\left( {m/s} \right)\)

Mặt khác, vì vật B ném thẳng đứng lên trên nên chuyển động của B là chuyển động thẳng chậm dần đều.

Áp dụng công thức liên hệ giữa s,v,a ta có:

\({v^2} - v_0^2 = 2as = - 2g.h \Leftrightarrow {0^2} - v_0^2 = - 2.10.h \Rightarrow h = 15cm\)

\( \Rightarrow \) Tổng quãng đường là: \(S = 30 + 15 = 45cm\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.