Một sợi dây AB dài 4,5m có đầu A để tự do, đầu B gắn với một cần rung dao độngvới tần

Câu hỏi số 485635:

Vận dụng cao

Một sợi dây AB dài 4,5m có đầu A để tự do, đầu B gắn với một cần rung dao độngvới tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu trên dây có sóng dừng với đầu A là bụng đầu B là nút. Khi tần số f tăng thêm \(3{\rm{ }}Hz\)thì số nút trên dây tăng thêm 18 nút và A vẫn là bụng, B vẫn là nút. Tính tốc độ truyền sóng trên sợi dây.

A. 3,2 m/s.

B. 1,0 m/s.

C. 3,0 m/s.

D. 1,5 m/s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485635

Phương pháp giải

Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: \(l = \left( {k + 0,5} \right).\dfrac{\lambda }{4} = \left( {k + 0,5} \right).\dfrac{v}{{4f}}\)

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Giải chi tiết

Điều kiện có sóng dừng trên dây 1 đầu là nút 1 đầu là bụng sóng: \(l = \left( {k + 0,5} \right).\dfrac{v}{{4f}}\)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4,5 = \left( {k + 0,5} \right).\frac{v}{{2f}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\
{4,5 = \left( {k + 18 + 0,5} \right).\frac{v}{{2\left( {f + 3} \right)}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (2)}
\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{k + 0,5}}{f} = \dfrac{{k + 18,5}}{{f + 3}} = \dfrac{{18}}{3} = 6 \Rightarrow k + 0,5 = 6f\)

Thay vào (1) ta được: \(4,5 = 6f.\dfrac{v}{{2f}} = 1,5(m/s)\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.