Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng \(\lambda \). Trên màn quan

Câu hỏi số 485634:

Vận dụng cao

Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng \(\lambda \). Trên màn quan sát, tại điểm M có vân sáng. Nếu cố định các điều kiện khác, dịch chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa một đoạn nhỏ nhất bằng \(\dfrac{7}{{45}}{\rm{ }}m\) thì M chuyển thành vân tối. Nếu tiếp tục dịch ra xa thêm một đoạn nhỏ nhất bằng \(\dfrac{4}{9}{\rm{ }}m\) thì M lại là vân tối. Cho màn dao động điều hoà trên đường thẳng Oy là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai khe Y-âng quanh vị trí cân bằng O là vị trí ban đầu của màn theo phương trình \(y = 0,5\cos 4\pi t\left( m \right)\) thì trong 1s có bao nhiêu lần M cho vân tối?

A. 18

B. 16

C. 9

D. 8

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485634

Phương pháp giải

+ Vị trí vân sáng: \(x = k.\dfrac{{\lambda D}}{a}\)

+ Vị trí vân tối: \(x = \left( {k + 0,5} \right).\dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Giải chi tiết

Vì dịch chuyển dần màn ra xa một đoạn nhỏ nhất bằng \(\dfrac{7}{{45}}{\rm{ }}m\) thì M chuyển thành vân tối, dịch ra xa thêm một đoạn nhỏ nhất bằng \(\dfrac{4}{9}{\rm{ }}m\) thì M lại là vân tối nên ta có:

: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = k.\dfrac{{\lambda D}}{a}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\{x_M} = \left( {k - 0,5} \right).\dfrac{{\lambda .\left( {D + \dfrac{7}{{45}}} \right)}}{a}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\\{x_M} = \left( {k - 1,5} \right).\dfrac{{\lambda \left( {D + \dfrac{7}{{45}} + \dfrac{4}{9}} \right)}}{a}\,\,\,\,\,(3)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}(1),(2) \Rightarrow \dfrac{7}{{45}}.k - 0,5D = \dfrac{7}{{90}}\\(1),(3) \Rightarrow \dfrac{3}{5}k - 1,5D = \dfrac{9}{{10}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 5\\D = 1,4\end{array} \right.\)

+ Tại \({O_1}\) ta có: \({x_N} = k'.\dfrac{{\lambda \left( {D - 0,5} \right)}}{a}\)

\( \Leftrightarrow 51,4 = k'.\left( {1,4 - 0,5} \right) \Rightarrow k' = 7,7\)

+ Trong đoạn \({\rm{O}}{{\rm{O}}_1}\)thì k có thể là \(k' = 5,5;\,\,\,6,5;{\rm{ }}7,5\)

+ Tại \({O_2}\) ta có: \({x_N} = k'.\dfrac{{\lambda \left( {D + 0,5} \right)}}{a}\)

\( \Rightarrow 51,4 = k'.\left( {1,4 + 0,5} \right) \Rightarrow k' = 3,68\)

Trong đoạn \({\rm{O}}{{\rm{O}}_2}\) thì \(k'\) có thể là \(\left( {4,5} \right)\)

Trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{2}\) cho 4 vân sáng.

\( \Rightarrow \) Trong \(1s = 2T\) sẽ cho 16 vân sáng

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.