Một mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ

Câu hỏi số 486682:

Vận dụng

Một mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức\(u = 100co{\rm{s}}\left( {100\pi t} \right)V\). Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt là 100 V và 50 V . Mạch tiêu thụ một công suất bằng

100 W .Giá trị R bằng

A. \(100\Omega \)

B. \(25\Omega \)

C. \(50\Omega \)

D. \(200\Omega \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486682

Phương pháp giải

+ Sử dụng biều thức: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

+ Sử dụng biểu thức: \(co{\rm{s}}\varphi = \frac{R}{Z} = \frac{{{U_R}}}{U}\)

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = UIco{\rm{s}}\varphi = {I^2}R\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}U = 50\sqrt 2 V\\{U_L} = 100V\\{U_C} = 50V\end{array} \right.\)

Lại có: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \Rightarrow {U_R} = 50V\)

Hệ số công suất của mạch:

\(\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{{{U_R}}}{U} = \frac{{50}}{{50\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Công suất tiêu thụ của mạch:

\(P = UI\cos \varphi \Rightarrow I = \frac{P}{{U\cos \varphi }} = \frac{{100}}{{50\sqrt 2 \frac{1}{{\sqrt 2 }}}} = 2{\rm{A}}\)

Mặt khác: \(P = {I^2}R \Rightarrow R = \frac{P}{{{I^2}}} = \frac{{100}}{{{2^2}}} = 25\Omega \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.