Cho hàm số \(g\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 11x - 6\) và \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc ba
Cho hàm số \(g\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 11x - 6\) và \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình \(g\left( {\left| {f\left( x \right)} \right|} \right) = 0\) có số nghiệm thực là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Đặt \(\left| {f\left( x \right)} \right| = t\). Phương trình trở thành \(g\left( t \right) = 0\). Giải phương trình tìm \(t\).
- Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.
Đặt \(\left| {f\left( x \right)} \right| = t\). Phương trình trở thành \(g\left( t \right) = 0\).
\( \Rightarrow {t^3} - 6{t^2} + 11t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = 2\\t = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \pm 3\\f\left( x \right) = \pm 2\\f\left( x \right) = \pm 1\end{array} \right.\)
Dựa vào đồ thị hàm số:
- Phương trình \(f\left( x \right) = 3\) có 2 nghiệm phân biệt.
- Phương trình \(f\left( x \right) = - 3\) có 1 nghiệm.
- Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có 3 nghiệm phân biệt.
- Phương trình \(f\left( x \right) = - 2\) có 1 nghiệm.
- Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) có 3 nghiệm phân biệt.
- Phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có 2 nghiệm phân biệt.
Các nghiệm trên đều là phân biệt.
Vậy phương trình \(g\left( {\left| {f\left( x \right)} \right|} \right) = 0\) có tất cả 12 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
